Hvad er det relative maksimum for y = csc (x)?

# Y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

For at finde en max / min finder vi det første derivat og finder de værdier for hvilke derivatet er nul.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (kæderegel)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Ved max / min, # Y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Hvornår # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Hvornår # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Så der er vendepunkter på # (- pi / 2, -1) # og # (Pi / 2,1) #

Hvis vi ser på grafen af # Y = cscx # vi observerer det # (- pi / 2, -1) # er en relativ maksimal og # (Pi / 2,1) # er et relativt minimum.

graf {csc x -4, 4, -5, 5}