Marcus købte 5 notesbøger og 10 kasser med farveblyanter til 31 dollar. Nina gik til samme butik og købte 10 notesbøger og 5 kasser med farveblyanter til 24,50 dollar. Hvad koster en notesbog og en kasse med farveblyanter?

Svar:

# X = 1,20 #

# Y = 2.50 #

Forklaring:

# "Løsningsproces:" #

Lade:

# x = "prisen på notebooks" #

# y = "prisen på boksene med farveblyanter" #

Formuler nu ligninger med henvisning til deres køb; det er, #color (rød) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blå) ("Nina": 10x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Løs derefter lighederne samtidigt som følger:

Multiplicer eq.1 med 2 for at fjerne betingelserne med x-variabel i begge ligninger.

# eq.1-> farve (rød) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> farve (blå) (10x + 5y = 24,5 #

# "så at eq.1 bliver" #

# Eq.1-> farve (rød) (annullere (10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> farve (blå) (annullere (10x) + 5y = 24,5 #

Find derefter forskellen mellem de resterende vilkår for at få ligningen som vist nedenfor og find værdien af # Y #.

#COLOR (rød) (- 15y = -37,5) #; divider begge sider af #-15# at isolere # Y #

#COLOR (rød) ((annullere (-15) y) / (annullere (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#COLOR (rød) (y = 2,50 #; pris for kasser af farveblyanter

Find nu værdien af #x#, prisen på notebooks ved at bruge en af de formuleringer formuleret. Her bruges eq.1 til at løse for #x#.

#COLOR (rød) (5x + 10y = 31) #; hvor #COLOR (rød) (y = 2,50) #

#COLOR (rød) (5x + 10 (2,50) = 31) #; forenkle

#COLOR (rød) (5x + 25 = 31) #; kombinere ens vilkår

#COLOR (rød) (5x = 31-25) #; forenkle

#COLOR (rød) (5x = 6) #; isolere #x# ved at dividere begge sider af #5#

#COLOR (rød) (x = 1,20) #; prisen på boksene med farveblyanter

# "Checking Process": #

hvor: # x = 1,20 og y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#