Hvad er den største almindelige monomiale faktor på 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Svaret er # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, hvor # 2k # er den største almindelige monomiale faktor.

Til at begynde med dette problem, lad os overveje sammenhængen med, hvad problemet spørger. Det vil have os til at finde den fælles monomial faktor for kvadratisk. Hvad dette betyder er, hvordan kan det forklares ud i et udtryk, som stadig fungerer som den oprindelige funktion, men på en måde kan det gøres meget lettere i forenkling.

I hvert udtryk bemærker vi det #2#, #3#, og #14# er alle delelige med to. Derudover har hvert udtryk en # K # variabel, der også kan faktureres (efter en lignende divisionsregel). Følgende link hjælper konceptuelt med at se det:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

I numeriske trin:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #faktor ud a #2# og divider hver term med to også.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #faktor ud a # K # variabel og opdel resten af vilkårene ved # K #, som så bliver # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Den største fælles faktor er # 2k # fordi det ifølge vores fakturerede ligning er mest almindeligt faktureret for alle termerne i den oprindelige polynomekvation.

Dette er virkelig nyttigt, når du deler / multiplicerer udtryk; ved at gøre sådanne faktorer kan du gøre ligninger / svar meget enklere, hvis de kan være. Her er en god video om factoring kvadratiske ligninger og forenkling fra Mark Lehain: