Hvad er variansen af {-7, 8, -9, 10, 12, -14, 8}?

Svar:

-140.714286

Forklaring:

Variansen beregnes ved hjælp af formlen # 1 / N sum_ (N = 1) ^ N (x_i-mu) #, og når du deler i numrene, får du følgende værdier:

# Mu = 8 #

#(-14-8)^2=(-22)^2=-484#

#(-9-8)^2=(-17)^2=-289#

#(-7-8)^2=(-15)^2=-225#

#(8-8)^2=0#

#(10-8)^2=(2)^2=4#

#(12-8)^2=(3)^2=9#

#(-484+(-289)+(-225)+0+0+4+9)/7= -140.714286#

Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?

Gennemsnit = 7,4 Standardafvigelse ~ ~ 1.715 Variance = 2.94 Middelværdien er summen af alle datapunkter divideret med antal datapunkter. I dette tilfælde har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Hvad betyder det, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser de

John fik en score på 75 på en matematisk test, hvor middelværdien var 50. Hvis hans score er 2,5 standardafvigelser væk fra middelværdien, hvad er variansen i klassen testresultater?

Standardafvigelse er defineret som kvadratrot af variansen. (så varians er standardafvigelse). I John's tilfælde er han 25 væk fra middelværdien, som oversætter til 2,5 gange standardafvigelsen sigma. Så: sigma = 25 / 2,5 = 10 -> "varians" = sigma ^ 2 = 100

Hvad er variansen af z = 2x + 3y, hvad angår variationerne af x og y?

V (z) = V (2x + 3y) = 2 ^ 2xx V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [ax + ved] = a ^ 2 V (x) + b ^ 2 V (y) er den anvendte formel.