Svar:
Forstå at kontaktpunktet med x-aksen giver en lodret linje op til midten af cirklen, hvor afstanden er lig med radius.
Forklaring:
Tangent til x-aksen betyder:
- Rør ved x-aksen, så afstanden fra midten er radius.
- At have afstanden fra det centrum er lig med højden (y).
Derfor,
Cirkelens ligning bliver:
Radierne af to koncentriske cirkler er 16 cm og 10 cm. AB er en diameter af den større cirkel. BD er tangent til den mindre cirkel, der rører den ved D. Hvad er længden af AD?
Bar (AD) = 23.5797 Vedtagelsen af oprindelsen (0,0) som fællescenter for C_i og C_e og kaldende r_i = 10 og r_e = 16 er tangentpunktet p_0 = (x_0, y_0) ved skæringspunktet C_i nn C_0 hvor C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 her r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Løsning for C_i nn C_0 vi har {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Subtrahering af den første fra den anden ligning -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 så x_0 = r_i ^ 2 / r_e og y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Endelig søgte afstanden er ba
Hvordan finder du den tredje graders Taylor-polynom for f (x) = ln x, centreret ved a = 2?
Ln (2) +1/2 (x-2) -1/8 (x-2) ^ 2 + 1/24 (x-2) ^ 3. Den generelle form for en Taylor-ekspansion centreret ved en af en analytisk funktion f er f (x) = sum_ {n = 0} ^ o ^^ (n)) (a) / (n!) (X-a) ^ n. Her er f ^ ((n)) det nth derivat af f. Tredje graders Taylor-polynom er et polynom bestående af de første fire (n spænder fra 0 til 3) termer af den fulde Taylor-ekspansion. Derfor er dette polynom f (a) + f '(a) (xa) + (f' '(a)) / 2 (xa) ^ 2 + (f' '' (a)) / 6 (xa) ^ 3 . f (x) = ln (x), derfor f '(x) = 1 / x, f' '(x) = - 1 / x ^ 2, f' '' (x) = 2 / x ^ 3. Således
Du får en cirkel B, hvis center er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en anden cirkel C, hvis center er (-3, -5) og et punkt på denne cirkel er (1, -5) . Hvad er forholdet mellem cirkel B og cirkel C?
3: 2 "eller" 3/2 ", vi har brug for til at beregne radiuserne af cirklerne og sammenligne" "radius er afstanden fra midten til punktet" "på cirklen" "centrum af B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) ", da y-koordinaterne er begge 3, så er radius forskellen i x-koordinaterne" rArr "radius af B" = 10-4 = 6 "center af C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius af C "= 1 - (-3) = 4" forholdet " = (farve (rød) "radius_B") / (farve (rø