Hvad er ligningens ligning med hældning m = -7/3, der går gennem (-17 / 15, -5 / 24)?

Svar:

# Y = -7 / 3x-977/120 #

eller

# 7x + 3y = -977 / 40 #

eller

# 280x + 120Y = -977 #

Forklaring:

Vi finder en linje, så det er nødvendigt at følge den lineære form. Den nemmeste måde at finde ligningen på i dette tilfælde, er at bruge gradient-opskriften formel. Dette er:

# Y = mx + c #

Hvor # M # er gradienten og # C # er # Y #opfange.

Vi ved allerede hvad # M # er, så vi kan erstatte det i ligningen:

# M = -7/3 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Så nu skal vi finde c. For at gøre dette kan vi sub i værdierne af det punkt, vi har #(-17/15, -5/24)# og løse for # C #.

# X = -17/15 #

# Y = -5/24 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Udskift værdierne i:

# => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c #

Anvend multiplikationen

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5/24 = 119/15 + c #

Isolér den ukendte konstant, så tag alle tallene til den ene side af ved at trække #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = annullere (119/15) + c-annullere (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

Multiplicer tæller og nævneren med et tal for at få en fællesnævner i begge fraktioner for at anvende subtraktionen

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977/120 = c #

Så nu kan vi også erstatte c i ligningen:

# Y = -7 / 3x + c #

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

Vi kan også sætte dette i den generelle form, som ligner:

# Ax + by = c #

For at gøre dette kan vi omarrangere gradientafskærmningsformlen i den generelle formel ved hjælp af nedenstående trin:

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

Vi skal først slippe af med alle brekkerne. Så vi formere alt sammen med en nævner (ved hjælp af den mindre vil det gøre det lettere efter min mening), og det skulle slippe af med fraktionerne:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (annullere (3) * - 7) / annullere (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

Tag så med #x# værdi til den anden side ved at tilføje # -7x # til begge sider

# => 3y + 7x = annullere (-7x) -977 / 40 + annullere (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

Hvis du vil, kan du slippe af fraktionen ved at gange begge sider med 40:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977 / 40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (annullere (40) -977) / annullere (40) #

# => 280x + 120Y = -977 #