Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (5,12) og (-2, -23) midt på de to punkter?

Svar:

# x + 5y = -26 #

Forklaring:

Vi har brug for den negative gensidige af hældningen # m # og midtpunktet #M (x_m, y_m) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Midtpunktet:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Ligningen

# (Y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (Y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# x + 5y = -26 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (5,3) og (8,8) midt på de to punkter?

Ligningens ligning er 5 * y + 3 * x = 47 Midterpunktets koordinater er [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] eller (13 / 2,11 / 2); Hældningen m1 af linjen, der passerer gennem (5,3) og (8,8) er (8-3) / (8-5) eller5 / 3; Vi ved, at betingelsen af vinkelrethed af to linjer er som m1 * m2 = -1 hvor m1 og m2 er skråningerne af de vinkelrette linjer. Så linjenes hældning vil være (-1 / (5/3)) eller -3/5 Nu er ligningens fordeling gennem midtpunktet (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) eller y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 eller y + 3/5 * x = 47/5 eller 5 * y + 3 * x = 47 [Svar]

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (-8,10) og (-5,12) midt på de to punkter?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde midtpunktet for de to punkter i problemet. Formlen for at finde midtpunktet for et linjesegment giver de to slutpunkter er: M = ((farve (rød) (x_1) + farve (blå) (x_2)) / 2, (farve (rød) (y_1) + farve (blå) (y_2)) / 2) Hvor M er midtpunktet og de givne punkter er: (farve (rød) (x_1), farve (rød) (y_1)) og (farve (blå) (x_2) Farve (blå) (- 5)) / 2, (farve (rød) (10) + Farve (blå) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Næste skal vi finde hældningen af linjen indeholdende de to punkter i problemet. H&

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (-5,3) og (-2,9) midt på de to punkter?

Y = -1 / 2x + 17/4> "vi har brug for at finde hældningen m og midtpunktet for linjen" ", der passerer gennem de givne koordinatpunkter for at finde m bruge" farve (blå) "gradientformel" farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = (- 5,3) "og" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "Hældningen af en linje vinkelret på dette er" • farve (hvid) (x) m_ (farve (rød) "vinkelret ") = - 1 / m = -1 / 2" midtpunktet er gennemsnittet af koordinaterne for de givne point "rArrM = [1/2 (-5-