To cyklister, Jose og Luis, starter på samme tidspunkt samtidig og rejser i modsatte retninger. Jose's gennemsnitshastighed er 9 miles i timen mere end Luis, og efter 2 timer er cyklisterne 66 miles fra hinanden . Find den gennemsnitlige hastighed for hver?

Svar:

Gennemsnitlig hastighed for Luis # v_L = 12 "miles / hour" #

Gennemsnitlig hastighed af joes # v_J = 21 "miles / hour" #

Forklaring:

Lad gennemsnitshastigheden af Luis # = V_L #

Lad gennemsnitshastigheden af joes # = V_J = v_L + 9 #

# "Gennemsnitlig hastighed" = "Total afstand rejst" / "Total tid" #

# "Total distance Traveled" = "Gennemsnitlig hastighed" * "Total tid" #

om to timer skal Luis rejse # S_1 # miles og joes rejse # S_2 # miles

for Luis # S_1 = v_L * 2 = 2v_L #

for Joes # S_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) #

Samlet distance tilbagelagt af Luis og Joes # = 66 miles #

# S_1 + s_2 = 66 #

# 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 #

# 2v_L + 2v_L + 18 = 66 #

# 4v_L = 66-18 = 48 #

# v_L = 48/4 = 12 "miles / time" #

og # v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "miles / time" #

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To cyklister starter ved samme punkt og rejser i modsatte retninger. En cyklist rejser 7 mph langsommere end den anden. Hvis de to cyklister er 70 miles fra hinanden efter 2 timer, hvad er prisen for hver cyklist?

14 mph og 21 mph Hvis cyklisterne er 70 miles fra hinanden efter 2 timer, ville de have været 35 miles fra hinanden efter 1 time. Antag, at langsommere cyklister rejser med farvefrekvensen (hvid) ("XXX") x mph Dette indebærer, at den hurtigere cyklister rejser (i modsat retning) med farven (hvid) ("XXX") x + 7 mph Efter 1 time vil de være farve (hvid) ("XXX") x + (x + 7) = 35 miles fra hinanden farve (hvid) ("XXX") 2x + 7 = 35 farve (hvid) ) 2x = 28 farve (hvid) ("XXX") x = 14 Så den langsommere cyklister rejser med en hastighed på 14 km / t og den

To motorcyklister starter ved samme punkt og rejser i modsatte retninger. Man rejser 2 mph hurtigere end den anden. Om 4 timer er de 120 miles fra hinanden. Hvor hurtigt er hver rejse?

En motorcyklist går 14 mph og den anden går 16 mph. Du ved, at den langsommere motorcyclist kan repræsenteres med denne ligning: y_1 = mx hvor y_1 = distance (miles), m = hastighed (mph), & x = tid ) Således kan den hurtigere motorcyclist repræsenteres med denne ligning: y_2 = (m + 2) x Hvor y_2 = afstanden, hvor hurtigere motorcyklisten rejser Plug in 4 for x i begge ligninger: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) 4) Forenkle: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vi ved at y_1 + y_2 = 120 miles siden vi plugget i 4 timer Så: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 Hvilket betyder en motorcyklist går 14