Hvad er den radiale måling af en ret vinkel?

Svar:

#90# grader# = Pi / 2 # radianer

Forklaring:

Radianer er en måleenhed for vinkler defineret som forholdet mellem længden af en cirkelbue og omkredsens radius.

Dette billede fra wikipedia forklarer det ganske godt:

og dette gif hjælper dig med at forstå, hvorfor en vinkel på #180# grader oversætter til # Pi # radianer og en vinkel på #360# grader oversætter til # 2pi # radianer:

Når det er sagt, behøver vi kun at bruge nogle proportioner: da en retvinkel måler #90# grader, det er halvdelen af a #180# grader vinkel. Vi observerede allerede, at en vinkel på #180# grader oversætter til # Pi # radianer og dermed en vinkel på #90# grader oversætter til # Pi / 2 # radianer (vi deles simpelthen af #2# både grader og radianer).

Vi har et meget tåget system, hvor vores cirkel er konstant # Pi # er halvt en cirkel, # 180 ^ circ, # så en ret vinkel, en fjerdedel af en cirkel, # 90 ^ circ #, er halvdelen af cirklen konstant, # Pi / 2 #. Forvirret endnu?

To vinkler danner et lineært par. Målingen af den mindre vinkel er en halv måling af den større vinkel. Hvad er graden af den større vinkel?

120 ^ @ Vinkler i et lineært par danner en ret linje med en total grad måling på 180 ^ @. Hvis den mindre vinkel i parret er en halv målingen af den større vinkel, kan vi relatere dem som sådan: Mindre vinkel = x ^ @ Større vinkel = 2x ^ @ Da summen af vinklerne er 180 ^ @, kan vi sige at x + 2x = 180. Dette forenkler at være 3x = 180, så x = 60. Således er den større vinkel (2xx60) ^ @ eller 120 ^ @.

Firkantet PQRS er et parallelogram, således at dets diagonaler PR = QS = 8 cm, måling af vinkel PSR = 90 grader, måling af vinkel QSR = 30 grader. Hvad er omkredsen af quadrilaterale PQRS?

8 (1 + sqrt3) Hvis et parallelogram har en ret vinkel, så er det et rektangel. I betragtning af at vinklenPSR = 90 ^ @ er PQRS et rektangel. Set vinkelQSR = 30 ^ @, vinkelPSR = 90 ^, og PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perimeter PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)

En trekant er både ensom og akut. Hvis en vinkel på trekanten måler 36 grader, hvad er målingen for den største vinkel (r) af trekanten? Hvad er målingen for den mindste vinkel (r) af trekanten?

Svaret på dette spørgsmål er let, men kræver nogle matematiske generelle viden og sund fornuft. Isosceles Triangle: - En trekant, hvis kun to sider er ens, hedder en enslig trekant. En enslig trekant har også to lige engle. Akut Triangle: - En trekant, hvis alle engle er større end 0 ^ @ og mindre end 90 ^ @, dvs. alle engle er akut hedder en akut trekant. Den givne trekant har en vinkel på 36 ^ @ og er både ligemæssig og akut. indebærer, at denne trekant har to lige engle. Nu er der to muligheder for englene. (i) Enten den kendte engel 36 ^ @ er lige, og den tredje engel e