Lad f (x) = 3x ^ 2-x + 2 og g (x) = 5x ^ 2-1. Hvad er f (g (x))?

Lad f (x) = 3x ^ 2-x + 2 og g (x) = 5x ^ 2-1. Hvad er f (g (x))?
Anonim

Svar:

#F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 #

Forklaring:

# "for at opnå" f (g (x)) "erstatning" g (x) "til" f (x) #

#rArrf (g (x)) #

# = F (farve (rød) (5x ^ 2-1)) = 3 (farve (rød) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (farve (rød) (5x ^ 2-1)) + 2 #

# = 3 (25x ^ 4-10 x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 #

# = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5 ganges ^ 2 + 1 + 2 #

# = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 #