Hvad er variansen af en sandsynlighedsfordelingsfunktion i formularen: f (x) = ke ^ (- 2x)?

Svar:

Fordelingen er en eksponentiel fordeling. k = 2 og E (x) = 1/2, E (# X ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# X ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

Forklaring:

Distributionsgrænsen er (0, # Oo #) For at finde k,

# Int_0 ^ B # k # e ^ - (2x) # dx = k # Gamma # (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2.

E (x) = # int_0 ^ Bx