Du har i alt 21 mønter, alle nikkel og dimes. Den samlede værdi er $ 1,70. Hvor mange nikkel og hvor mange dimer har du?

Svar:

Antallet af nikkel er #8# og antallet af dimer er #13#.

Forklaring:

Representerer nickels som # N # og dimerne som # D #, og at vide, at en nikkel er #5# cent og en krone er #10# cent, kan vi skrive to ligninger fra de givne data.

# N + d = 21 #
# 5n + 10d = 170 #

Vi bruger den første ligning til at udlede en værdi for # N #.

# N + d = 21 #

Trække fra # D # fra hver side.

# N + d-d = 21-d #

# N = 21-d #

Vi forenkler nu den anden ligning ved at dele alle udtryk med #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Brug værdien for # N # fra den første ligning, erstatning # N # med #COLOR (rød) ((21-d)) # i den forenklede anden ligning.

# N + 2d = 34 #

#COLOR (rød) ((21-d)) + 2d = 34 #

Åbn parenteserne og forenkle.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Trække fra #21# fra hver side.

# 21-21 + d = 34-21 #

# D = 13 #

I den første ligning erstattes # D # med #COLOR (blå) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + farve (blå) 13 = 21 #

Trække fra #13# fra hver side.

# N + 13-13 = 21-13 #

# N = 8 #

Antallet af nikkel er således #8# og antallet af dimer er #13#.

Mary har 21 mønter, hvis samlede, hvis samlede værdi er 72 shillings. Der er dobbelt så mange fem shillingmønter som der er 10 shillingmønter. Resten er en shillingmønter. Hvad er antallet af 10 shillingmønter, som mary har?

Mary har 3 antal 10 shillingmønter. Lad Mary have x antal 10 shillingmønter, så har Mary 2 x antal 5 shillingmønter, og Mary har hvile 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x antal 1 shillingmønter. Ved givet tilstand, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 eller 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Derfor har Mary 3 antal 10 shillingmønter [Ans]

Zoe har i alt 16 mønter. Nogle af hendes mønter er dimer og nogle er nikkel. Den samlede værdi af hendes nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Lad os først give det, vi forsøger at løse for navne. Lad os kalde antallet af nickles n og antallet af dimes d. Fra det problem vi kender: n + d = 16 Hun har 16 mønter lavet af nogle dimer og nogle nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien af dimerne med værdien af nickles er $ 1,35. Herefter løser vi den første ligning for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Herefter erstatter vi 16 - n for d i anden ligning og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mønter i alt. Hun har 3 kvartaler end dimer og 5 færre nikkel end nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Afhængig af en korrektion af spørgsmålet: Det tilsigtede svar var sandsynligvis 18 dimer Lad farve (hvid) ("XXX") Q repræsenterer antallet af kvartaler; farve (hvid) ("XXX") D repræsenterer antallet af dimer; og farve (hvid) ("XXX") N repræsenterer antallet af nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle have læst: 5 færre dimer end nikkel. Vi bliver fortalt [1] farve (hvid) (XXX) Q + D + N = 52 [2] farve (hvid) ("XXX") Q = D + 3 [3] farve ) D = N-5 D = N-5 farve (hvid) ("XX") rarfarve