Hvad er forholdet mellem R-Squared og korrelationskoefficienten af en model?

Svar:

Se dette. Kredit til Gaurav Bansal.

Forklaring:

Jeg forsøgte at tænke på den bedste måde at forklare dette på, og jeg snuble over en side, der gør et rigtig flot job. Jeg vil hellere give denne fyr kredit for forklaringen. Hvis linket ikke virker for nogle, har jeg medtaget nogle oplysninger nedenfor.

Kort sagt: # R ^ 2 # værdi er simpelthen kvadratet af korrelationskoefficienten # R #.

Det korrelationskoefficient (# R #) af en model (sig med variabler #x# og # Y #) tager værdier mellem #-1# og #1#. Det beskriver hvordan #x# og # Y # er korrelerede.

Hvis #x# og # Y # er i perfekt sammenhæng, så vil denne værdi være positiv #1#
Hvis #x# stiger under # Y # falder på nøjagtigt den modsatte måde, så vil denne værdi være #-1#
#0# ville være en situation, hvor der ikke er nogen sammenhæng mellem #x# og # Y #

Men dette # R # Værdien er kun nyttig for en simpel lineær model (bare en #x# og # Y #). Når vi overvejer mere end en uafhængig variabel (nu har vi # X_1 #, # X_2 #, …), er det meget svært at forstå, hvad korrelationskoefficienten betyder. Sporing, hvilken variabel der bidrager til, hvad til korrelationen er ikke så klart.

Det er her # R ^ 2 # værdi kommer i spil. Det er simpelthen kvadratet af korrelationskoefficienten. Det tager værdier mellem #0# og #1#, hvor værdier tæt på #1# indebære mere korrelation (enten positivt eller negativt korreleret) og #0# indebærer ingen sammenhæng. En anden måde at tænke på er som den fraktionelle variation i den afhængige variabel, der er resultatet af alle de uafhængige variabler. Hvis den afhængige variabel er stærkt afhængig af alle dens uafhængige variabler, vil værdien være tæt på #1#. Så # R ^ 2 # er meget mere nyttigt, da det også kan bruges til at beskrive multivariate modeller.

Hvis du vil have en diskussion om nogle af de matematiske begreber, der er involveret i forbindelse med de to værdier, se dette.

Den næste model af en sportsvogn vil koste 13,8% mere end den nuværende model. Den nuværende model koster $ 53.000. Hvor meget vil prisen stige i dollar? Hvad bliver prisen på den næste model?

$ 60314> $ 53000 "repræsenterer" 100% "den oprindelige pris" 100 + 13,8 = 113,8% = 113,8 / 100 = 1,138 "multiplicere med 1,138 giver prisen efter stigningen" "pris" = 53000xx1.138 = $ 60314

Forholdet mellem de nuværende aldre af Ram og Rahim er henholdsvis 3: 2. Forholdet mellem de nuværende alder af Rahim og Aman er henholdsvis 5: 2. Hvad er forholdet mellem den nuværende alder af Ram og Aman henholdsvis?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 farve (brun) ("Brug af forhold i FORMAT af en brøkdel") For at få de værdier, vi har brug for, kan vi se på måleenhederne (identifikatorer). ("Ram") / ("Rahim") og ("Rahim") / ("Aman") Mål er ("Ram") / ("Aman") Bemærk at: "Rahim")) xx (Annuller ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") som krævet. Så alt hvad vi skal gøre er at multiplicere og forenkle ("Ram") / ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15

Der er 950 studerende på Hanover High School. Forholdet mellem antallet af freshmen til alle elever er 3:10. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2. Hvad er forholdet mellem antallet af freshmen til sophomores?

3: 5 Du vil først finde ud af, hvor mange freshmen der er i gymnasiet. Da forholdet mellem freshman til alle elever er 3:10, repræsenterer freshmen 30% af alle 950 elever, hvilket betyder, at der er 950 (.3) = 285 freshmen. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2, hvilket betyder at sophomores repræsenterer 1/2 af alle elever. Så 950 (.5) = 475 sophomores. Da du leder efter forholdet mellem nummeret til freshman og sophomores, skal dit endelige forhold være 285: 475, hvilket forenkles yderligere til 3: 5.