Hvordan finder du en ligning af linjen indeholdende det givne par punkter (-5,0) og (0,9)?

Svar:

Jeg fandt: # 9x-5y = -45 #

Forklaring:

Jeg ville prøve at bruge følgende forhold:

#COLOR (rød) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Hvor bruger du koordinaterne af dine point som:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

omarrangere:

# 9x = 5y-45 #

give:

# 9x-5y = -45 #

Svar:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Forklaring:

Du søger ligningen af en lige linje (= lineær ligning) som indeholder #A (-5,0) og B (0,9) #

En lineær ligningsform er: # Y = a * x + b #, og her vil vi forsøge at finde tal #en# og # B #

Finde #en#:

Nummeret #en# der repræsenterer linjens hældning.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

med # X_a # repræsenterer abscissen af punktet #EN# og # Y_a # er punktets ordinat #EN#.

Her, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Nu er vores ligning: # Y = (9/5) * x + b #

Finde # B #:

Tag et givet punkt, og erstat #x# og # Y # af koordinatet af dette punkt og find # B #.

Vi har det heldige at have et punkt med #0# i abscisse gør det lettere:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Derfor har vi ligningslinjen!

#y = (9/5) * x + 9 #