Hvordan konverterer du (1, - sqrt3) til polære koordinater?

Hvis # (A, b) # er a er koordinaterne for et punkt i Cartesian Plane, # U # er dens størrelse og # Alfa # er dens vinkel da # (A, b) # i polarform er skrevet som # (U, alfa) #.

Magneten af en kartesisk koordinater # (A, b) # er givet af#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # og dens vinkel er givet af # Tan ^ -1 (b / a) #

Lade # R # være størrelsen af # (1, -sqrt3) # og # Theta # være sin vinkel.

Magnitude of # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Vinkel af # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

#indebærer# Vinkel af # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Men da punktet er i fjerde kvadrant så skal vi tilføje # 2pi # som vil give os vinklen.

#indebærer# Vinkel af # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

#indebærer# Vinkel af # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Bemærk at vinklen er angivet i radian måling.

Bemærk at svaret # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # er også korrekt.