β forfald er ikke kontinuerlig, men det kinetiske energispektrum af de udsendte elektroner er sammenhængende.
β-forfald er en type radioaktivt forfald, hvor en elektron udsendes fra en atomkern sammen med en elektronantineutrino.
Ved hjælp af symboler ville vi skrive β forfaldet af carbon-14 som:
Da elektronerne udsendes som en strøm af diskrete partikler, er β forfald ikke sammenhængende.
Hvis du tegner en brøkdel af elektroner, der har en given kinetisk energi mod den energi, får du en graf som vist nedenfor.
Emitterede beta-partikler har et kontinuerligt kinetisk energispektrum. Energierne spænder fra 0 til den maksimale ledige energi Q.
Hvis kun elektroner bragte væk energien, ville grafen se ud som den røde linje til højre for grafen.
I stedet får vi det kontinuerlige energispektrum vist i blåt.
Det kontinuerlige energispektrum opstår, fordi Q deles mellem elektronen og antineutrinoen.
En typisk Q er omkring 1 MeV, men det kan variere fra et par keV til et par titus MeV. Da elektronens øvrige masse energi er 511 keV, har de mest energiske β-partikler hastigheder tæt på lysets hastighed.
Hvis 3x ^ 2-4x + 1 har nuller alpha og beta, så hvilken kvadratisk nultallet alfa ^ 2 / beta og beta ^ 2 / alpha?
Find alfa og beta først. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Venstre sidefaktorer, så vi har (3x - 1) (x - 1) = 0. Uden tab af generality er rødderne alpha = 1 og beta = 1/3. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 og (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Et polynom med rationelle koefficienter med disse rødder er f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Hvis vi ønsker heltalskoefficienter, multipliceres med 9 for at opnå: g (x) = 9 (x - 3) x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Vi kan multiplicere dette ud, hvis vi ønsker: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 BEMÆRK: Mere generelt kan vi skrive f = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alfa) = x ^ 2 - ((alf
Hvis rødder af x ^ 2-4x + 1 er alpha og beta, så er alpha ^ beta * beta ^ alfa?
Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~~ 0,01 Roots er: x = (4 + -sqrt ((-4-4) 2-4)) / 2x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2x = (4 + -2sqrt2) / 2x = 2 + sqrt3 eller 2-sqrt3 alfa ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-kvt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01
Q.1 Hvis alfa, beta er rødderne af ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 få ligningen, hvis rødder er alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Hvis alfa, beta er rødderne af ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 få ligningen, hvis rødder er alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Svar givet ligning x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Lad alfa = 1 + sqrt2i og beta = 1-sqrt2i Lad nu gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Og lad delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + bet