Hvis rødder af x ^ 2-4x + 1 er alpha og beta, så er alpha ^ beta * beta ^ alfa?

Svar:

# Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~~ 0.01 #

Forklaring:

Rødder er:

# X = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 #

# X = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 #

# X = (4 + -sqrt12) / 2 #

# X = (4 + -2sqrt2) / 2 #

# x = 2 + sqrt3 eller 2-sqrt3 #

# Alfa ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2-sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 #