Hvad er rækkevidden af funktionen f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Svar:

# (- oo, -5/4 #

Forklaring:

# "vi har brug for at finde vertex og det er naturen, det er" #

# "maksimum eller minimum" #

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# "for at få denne formular brug" farve (blå) "fuldføre kvadratet" #

# • "koefficienten for" x ^ 2 "termen skal være 1" #

# "faktor ud" -3 #

# Y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) #

# • "add / subtract" (1/2 "koefficient for x-termen") ^ 2 "til" #

# X ^ 2-x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-1/2) xcolor (rød) (+ 1/4) farve (rød) (- 1/4) +2/3) #

#COLOR (hvid) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1 / 4 + 2/3) #

#color (hvid) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (rød) "i vertexform" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "for at bestemme om toppunktet er max / min" #

# • "hvis" a> 0 "så minimum" uuu #

# • "hvis" en <0 "så maksimal" nnn #

# "her" a = -3 <0 "dermed maksimal" #

# "interval" y i (-oo, -5 / 4 #

graf {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}