Svar:
Kontroller det tvetydige tilfælde og, hvis det er hensigtsmæssigt, brug Law of Sines til at løse trekant (erne).
Forklaring:
Her er en henvisning til det tvetydige tilfælde
#angle A # er akut. Beregn værdi af h:
#h = (c) synd (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #derfor findes der to mulige trekanter, en trekant har #angle C _ ("akut") # og den anden trekant har #angle C _ ("obtuse") #
Brug Sines lov til at beregne #angle C _ ("akut") #
#sin (C _ ("akut")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akut")) = synd (A) c / a #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akut") ~~ 74.2^@#
Find mål for vinkel B ved at trække de andre vinkler fra #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ 74.2^@#
#angle B = 45.82@#
Brug Sines lov til at beregne længden af side b:
side #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45,8 ^ @) / synd (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
For den første trekant:
#a = 9, b ~~ 7,45, c = 10, A = 60 ^, B ~~ 45,8 ^ @ og C ~~ 74,2 ^ @ #
Frem til den anden trekant:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akut") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8 mm@#
Find mål for vinkel B ved at trække de andre vinkler fra #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ 105,8 ^ @ ~ 14,22@#
Brug Sines lov til at beregne længden af side b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
For den anden trekant:
#a = 9, b ~~ 2,55, c = 10, A = 60 ^, B ~~ 14,2 ^ @ og C ~~ 105,8 ^ @ #
