To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 2) og (1, 7). Hvis trekantens areal er 64, hvad er længderne på trekantens sider?

Svar:

# "Sidens længde er" 25.722 # til 3 decimaler

# "Baselængden er" 5 #

Bemærk, hvordan jeg har vist min arbejde. Maths handler dels om kommunikation!

Forklaring:

Lad det # Delte #ABC repræsenterer den ene i spørgsmålet

Lad længden af siderne AC og BC være # S #

Lad den lodrette højde være # H #

Lad området være #a = 64 "enheder" ^ 2 #

Lade #A -> (x, y) -> (1,2) #

Lade #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("At bestemme længden AB") #

#color (grøn) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("At bestemme højden" h) #

Område = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#farve (grøn) (h = (2xx64) / 5 = 25,6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("At bestemme sidelængde" s) #

Brug af Pythagoras

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# S = sqrt ((25,6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#farve (grøn) (s = 25.722 "til 3 decimaler") #