To partikler A og B med samme masse M bevæger sig med samme hastighed v som vist på figuren. De kolliderer helt inelastisk og bevæger sig som en enkeltpartikel C. Vinklen θ, som C-stien gør med X-aksen, er givet af:?

Svar:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Forklaring:

I fysikken skal momentum altid bevares i en kollision. Derfor er den nemmeste måde at nærme sig på dette problem ved at opdele hver partiks momentum i sin komponent lodrette og horisontale momentum.

Fordi partiklerne har samme masse og hastighed, skal de også have samme momentum. For at gøre vores beregninger nemmere, vil jeg bare antage, at denne momentum er 1 Nm.

Fra begyndelsen med partikel A kan vi tage sinus og cosinus af 30 for at finde ud af, at den har en horisontal momentum af #1/2#Nm og en lodret momentum af #sqrt (3) / 2 #Nm.

For partikel B kan vi gentage den samme proces for at finde ud af, at den vandrette komponent er # -Sqrt (2) / 2 # og den vertikale komponent er #sqrt (2) / 2 #.

Nu kan vi sammenlægge de vandrette komponenter for at få det horisontale momentum af partikel C til at være # (1-sqrt (2)) / 2 #. Vi tilføjer også de vertikale komponenter sammen for at få den partikel C til at have en vertikal momentum på # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Når vi har disse to komponentkræfter, kan vi endelig løse for # Theta #. På en graf er tangens af en vinkel den samme som den er hældning, hvilket kan findes ved at dividere den lodrette ændring ved den vandrette ændring.

# (teta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / sqrt (2)) #