Hvorfor vektorer ikke kan tilføjes algebraisk?

Hvorfor vektorer ikke kan tilføjes algebraisk?
Anonim

Du faktisk kan Tilføj vektorer algebraisk, men de skal være i enhedsvektor notation først.

Hvis du har to vektorer #vec (v_1) # og #vec (v_2) #, kan du finde deres sum #vec (v_3) # ved at tilføje deres komponenter.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = chat i + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hat i + (b + d) hat ȷ #

Hvis du ønsker at tilføje to vektorer, men du kun kender deres størrelser og retninger, skal du først konvertere dem til enhedsvektor notation:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat i + m_ (1) sin (theta_1) hat ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) hat i + m_ (2) sin (theta_2) hat ȷ #

Find derefter deres beløb normalt:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hat ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hat ȷ #