Hvad er asymptoterne for y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Svar:

Vertikale asymptoter:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horisontal asymptote:

# Y = -1 #

Forklaring:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

Verical Asymptoter

Da nævneren ikke kunne være 0

vi finder de mulige værdier af x, der ville gøre ligningen i nævneren 0

#x (2x + 3) = 0 #

Derfor

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

er lodrette asymptoter.

Horisontale asymptoter

Da graden af tæller og nævneren er den samme, har vi vandrette asymptoter

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # er en horisontal asymptoter for # Xrarr + -oo #

graf {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}

Hvad er asymptoterne og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen aftagelige diskontinuiteter Du kan ikke annullere nogen faktorer i nævneren med faktorer i tælleren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter (huller). For at løse de asymptoter, der er angivet, er tælleren lig med 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Hvad er asymptoterne og eventuelle aftagelige diskontinuiteter af f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Se nedenunder. Føj fraktionerne: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor tæller: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Vi kan ikke annullere faktorer i tælleren med faktorer i nævneren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter. Funktionen er udefineret for x = 10 og x = 20. (divideres med nul) Derfor: x = 10 og x = 20 er lodrette asymptoter. Hvis vi udvider nævneren og tælleren: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Del med x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Annullering: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) som : x->

Hvad er asymptoterne og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)?

Venligst gå gennem metoden til at finde de asymptoter og aftagelig diskontinuitet angivet nedenfor. Fjernbar diskontinuitet opstår, hvor der er fælles faktorer af tællere og betegnelser, der afbryder. Lad os forstå dette med et eksempel. Eksempel f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / (x-2) (x + 2) f (x) = afbryd 2) / ((Annuller (x-2)) (x + 2)) Her (x-2) afbryder vi får en aftagelig diskontinuitet ved x = 2. For at finde de vertikale asymptoter efter at have annulleret den fælles faktor, af nomenlen er sat til nul og løst for x. (x + 2) = 0 => x = -2 Den lodrette asymptote vil