Hvad er frekvensen af f (t) = sin (4t) - cos (7t)?

Svar:

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Forklaring:

Givet: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # hvor t er sekunder.

Brug denne reference for Fundamental Frequency

Lade # F_0 # være den grundlæggende frekvens af de kombinerede sinusoider i Hz (eller # "S" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

Brug af det faktum at #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # og # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

Den grundlæggende frekvens er den største fælles divisor af de to frekvenser:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Her er en graf:

graf {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

Vær opmærksom på at det gentager hver # 2pi #