Hvordan kan du bevise Poisson Distribution?

Svar:

# "Se forklaring" #

Forklaring:

# "Vi tager en tidsperiode med længden" t ", der består af n stykker" #

#Delta t = t / n ". Antag at chancen for en vellykket begivenhed" #

# "i ét stykke er" p ", så er det samlede antal begivenheder i n" #

# "tidstykker distribueres binomial i henhold til" #

(x-x), xp, xp, xp, xp, xx,

# "med" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinationer)" #

# "Nu lader vi" #

# n-> oo ", så" p-> 0, "men" n * p = lambda #

# "Så vi erstatter" p = lambda / n "i" p_x ":" #

(n-x)!) (lambda / n) ^ x (l-lambda / n) ^ (n-x) #

# lambda ^ x / (x!) (l-lambda / n) ^ n (n!) / ((n-x)!) * 1 / (n ^ x (l-lambda / n) ^ x)

# = lambda ^ x / (x!) (1-lambda / n) ^ n (n (n-1) (n-2) … (n-x + 1)) / (n (l-lambda / n)) ^ x #

# "for" n -> oo "hvad er der mellem …" -> 1 "og" #

# (1 - lambda / n) ^ n -> e ^ -lambda "(Euler's grænse)," #

# "så vi får" #

#p_x (x) = (lambda ^ x e ^ -lambda) / (x!), x = 0,1,2, …, oo #

Hvis 7 er et primært tal, så hvordan kan man bevise at 7 er irrationel?

"Se forklaring" "Antag" sqrt (7) "er rationel." "Så kan vi skrive det som kvoten af to heltal a og b:" "Nu antages, at fraktionen a / b er i enkleste form, så den ikke kan forenkles længere" (ikke almindelige faktorer). " sqrt (7) = a / b "Nu square begge sider af ligningen." => 7 = a ^ 2 / b ^ 2 => 7 b ^ 2 = a ^ 2 => "a er delelig med 7" => a = 7 m "med m et helt tal også" => 7 b ^ 2 = (7 m) ^ 2 = 49 m ^ 2 => b ^ 2 = 7 m ^ 2 => "b er delelig med 7" "Så begge a og b er delelige

Ved hjælp af Heisenbergs usikkerhedsprincip kan du bevise, at elektron aldrig kan eksistere i kerner?

Heisenberg Usikkerhedsprincippet kan ikke forklare, at en elektron ikke kan eksistere i kernen. Princippet siger, at hvis hastigheden af en elektron er fundet, er positionen ukendt og omvendt. Men vi ved, at elektronen ikke kan findes i kernen, for da ville et atom først og fremmest være neutralt, hvis ingen elektroner fjernes, hvilket er det samme som elektroner i en afstand fra kernen, men det ville være yderst vanskeligt at fjerne elektroner hvor det som nu er relativt nemt at fjerne valenceelektroner (ydre elektroner). Og der ville ikke være noget tomt rum omkring atomet, så Rutherfords Guld L

Hvad er forskellen mellem binomial distribution og Poisson distribution?

Forskellen er antallet af mulige resultater. Selvom begge distributioner er diskrete, har Binomialet kun to mulige resultater (hoveder / haler, 0/1, osv.). Poisson har et uendeligt antal mulige resultater (x = 0,1,2, ..., oo) håb, der hjalp