Du investerede $ 4000, en del på 5% og resten med 9% årlig rente. Ved årets udgang var den samlede rente fra disse investeringer $ 311. Hvor meget blev investeret i hver sats?

Svar:

#1225# på #5%# og #2775# på #9%#

Forklaring:

Lad den del, der investeres i #5%# være #x# og den del, der investeres i #9%# være # Y #

Så vi kan skrive # x + y = 4000 # og # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

eller

# 5x + 9y = 31100 #

Multiplicere begge sider af # x + y = 4000 # ved #5#

Vi får

# 5x + 5y = 20000 #

subtraktion # 5x + 5y = 20000 # fra # 5x + 9y = 31100 #

Vi får

# 5x + 9y-5x-5y = 31.100-20.000 #

eller

# 4y = 11100 #

eller

# Y = 11100/4 #

eller

# Y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Så tilslutter værdien # Y = 2775 # i ligningen # x + y = 4000 #

vi får

# X + 2775 = 4000 #

eller

# X = 4000-2775 #

eller

# X = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Svar:

Forbedret min metode ved at skære ud trin.

$ 2775 blev investeret til 9%

$ 1225 blev investeret til 5%

Forklaring:

#color (rød) ("En meget anden tilgang!") #

#color (rød) ("Forklaringen tager længere tid end den faktiske beregning") #

#color (blue) ("Bestem proportionen dinvested på 9%") #

Antag at alle penge blev investeret til 5%, da indkomsten ville være # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Antag at alle pengene blev investeret til 9%, da indkomsten ville være # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Overvej denne overgang af totalrente modtaget ved at variere det beløb, der er deponeret på hver konto.

Dette kan modelleres ved at modellere kun en konto. Hvis alle pengene er i 9% -kontoen, er ingen i 5% -kontoen. Hvis alle pengene er i 5% -kontoen, er der ingen i 9% -kontoen. Så en konto fanger direkte, hvor meget der er i den anden, da de disponible midler er fastsat til 4000 $

Resultatet er en retlinjediagram, hvor gradienten er ændringen i renter afhængigt af hvor meget der er på hver konto.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Ligningen af denne graf vil være:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y er 1 / 25x + 200 #

Vi får at vide, at målrenten er $ 311.

Sæt # Y = $ 311 # giver

Faldning af $ -tegnet for nu

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Træk 200 fra begge sider

# 111 = 1 / 25x #

Multiplicer begge sider med 25

# x = $ 2775 larr # sum deponeret i 9% kontoen

Således er summen af principbeløbet i 5% kontoen:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Check") #

#farve (brun) ("For 5% -kontoen") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # interesse

#farve (brun) ("Til 9% -kontoen") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # interesse

#$249.75#

#ul ($ farve (hvid) (2) 61.25) larr "Add" #

#$311.00#