To både rejser vinkelret på hinanden efter at have forladt samme havn på samme tid. 1 time senere er de 5 miles fra hinanden. Hvis man rejser 1 miles hurtigere end den anden, hvad er prisen for hver?

Svar:

Hurtigere båd: 4 miles / time; Langsom båd: 3 miles / time

Forklaring:

Lad den langsommere båd køre på #x# miles / time

#:. # den hurtigere båd rejser på # (X + 1) # miles / time

Efter 1 time er den langsommere båd rejst #x# miles

og den hurtigere båd er rejst # x + 1 # miles.

Vi får at vide at:

(i) bådene rejser ret vinkel på hinanden og

(ii) efter 1 time er bådene 5 miles fra hinanden

Derfor kan vi bruge Pythagoras i den rigtige vinkeltrekant dannet af begge båders sti og afstanden mellem dem som følger:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

Siden: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Den hurtigere båd rejser på #(3+1)= 4# miles / time; Den langsommere båd rejser på 3 miles / time.

Tid rejser hurtigere end lys. Lys har en masse på 0, og ifølge Einstein kan ingenting bevæge sig hurtigere end lys, hvis det ikke har sin vægt som 0. Så hvorfor rejser tiden hurtigere end lyset?

Tiden er intet andet end en illusion, som mange fysikere overvejer. I stedet mener vi, at tiden er et biprodukt af lysets hastighed. Hvis noget rejser med lysets hastighed, vil tiden være nul. Tiden rejser ikke hurtigere end lys. Hverken tid eller lys har masse, det betyder, at lyset kan rejse ved lysets hastighed. Tid eksisterede ikke før universets dannelse. Tiden vil være nul ved lysets hastighed betyder, at tiden slet ikke eksisterer ved lysets hastighed.

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To skibe, der forlader samme havn på samme tid, er 3,2 miles fra hinanden efter sejlads 2,5 timer. Hvis de fortsætter i samme takt og retning, hvor langt fra hinanden vil de være 2 timer senere?

De to skibe vil være 5,76 miles adskilt fra hinanden. Vi kan finde ud af de to fartøjers relative hastigheder baseret på deres afstande efter 2,5 timer: (V_2-V_1) xx2.5 = 3.2 Ovennævnte udtryk giver os forskydning mellem de to skibe som en funktion af forskellen i deres indledende hastigheder . (V_2-V_1) = 3,2 / 2,5 = 32/25 mph Nu når vi kender relativ hastighed, kan vi finde ud af, hvad forskydningen er efter den samlede tid på 2,5 + 2 = 4,5 timer: (V_2-V_1) xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = farve (grøn) (5.76mi) Vi kan bekræfte dette ved kun at gøre 2 timers