Basen af en enslig trekant er 16 centimeter, og de lige sider har længde 18 centimeter. Antag at vi øger bunden af trekanten til 19, mens vi holder siderne konstant. Hvad er området?

Svar:

Areal = 145.244 centimeter# s ^ 2 #

Forklaring:

Hvis vi skal beregne område kun i henhold til anden værdi af basis, dvs. 19 centimeter, vil vi kun foretage alle beregningerne med den pågældende værdi.

For at beregne arealet af isosceles trekant skal vi først finde mål for dens højde.

Når vi skærer ensartet trekant i halvdelen, får vi to identiske højre-trekanter med base#=19/2=9.5# centimeter og hypotenuse#=18# centimeter. Den vinkelrette af disse ret-trekanter vil også være højden af den faktiske ensomme trekant. Vi kan kalibrere længden af denne vinkelret side ved hjælp af Pythagoras sætning, der siger:

Hypotenus# E ^ 2 = Base ^ 2 + #vinkelret# R ^ 2 #

vinkelret# = sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15,289 #

Så højden af ensidige trekant#=15.289# centimeter

Areal# = 1 / 2xxBasexxHeight = 1 / 2xx19xx15.289 = 145,2444 #

En trekant har siderne A, B og C. Vinklen mellem siderne A og B er (5pi) / 6, og vinklen mellem siderne B og C er pi / 12. Hvis side B har en længde på 1, hvad er området for trekanten?

Summen af vinkler giver en enslig trekant. Halvdelen af indtastningssiden beregnes fra cos og højden fra sin. Området findes som en kvadrat (to trekanter). Areal = 1/4 Summen af alle trekanter i grader er 180 ^ o i grader eller π i radianer. Derfor: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Vi bemærker at vinklerne a = b. Dette betyder, at trekanten er enslig, hvilket fører til B = A = 1. Følgende billede viser hvordan højden modsat af c kan beregnes: For b-vinklen: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 For at beregne halv

En trekant har siderne A, B og C. Vinklen mellem siderne A og B er pi / 6 og vinklen mellem siderne B og C er pi / 12. Hvis side B har en længde på 3, hvad er området for trekanten?

Areal = 0,8235 kvadrat enheder. Lad mig først angive siderne med små bogstaver a, b og c. Lad mig nævne vinklen mellem side a og b ved / _ C, vinkel mellem side b og c ved / _ A og vinkel mellem side c og a by / _ B. Bemærk: - tegnet / _ læses som "vinkel" . Vi er givet med / _C og / _A. Vi kan beregne / _B ved at bruge det faktum, at summen af trekantets indre engle er pi radian. indebærer / _A + / _ B + / _ C = pi indebærer pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi indebærer / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 betyder / _B = (3pi) / 4 Det gives d

Et parallelogram har siderne A, B, C og D. Sider A og B har en længde på 3 og sider C og D har en længde på 7. Hvis vinklen mellem siderne A og C er (7 pi) / 12, hvad er området for parallelogrammet?

20,28 kvadrat-enheder Området af et parallelogram er givet af produktet af de tilstødende sider multipliceret med vinklen mellem vinklen mellem siderne. Her er de to tilstødende sider 7 og 3 og vinklen mellem dem er 7 pi / 12 Nu er Sin 7 pi / 12 radianer = synd 105 grader = 0,965925826 Ved at erstatte A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 kvm enheder.