Svar:
Forklaring:
# "lad x være den multiplikator vi har brug for at finde" #
#rArrx xxsqrt2 = 30 #
# RArrx = 30 / sqrt2 #
#color (blue) "rationaliser" "nævneren ved at gange begge" # #
# "tælleren og nævneren ved" sqrt2 #
# "dette betyder at fjerne radikalet fra nævneren" #
# Sqrtaxxsqrta = a larrcolor (blå) "note" #
#rArr (30) / sqrt2xxsqrt2 / sqrt2 #
# = (30sqrt2) / 2 = 15sqrt2 #
# RArr15sqrt2xxsqrt2 = 30 #
To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?
Det første nummer er 5, og det andet er -2. Lad x være det første tal og y være det andet. Så har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering: For det første eliminerer x ved at trække et flertal af den anden ligning fra den første, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 så erstatter det resultatet tilbage til den første ligning, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Således er det første tal 5 og den anden er -2. Kontrol ve
Hvad er kvadratroden af 7 + kvadratroden på 7 ^ 2 + kvadratroden af 7 ^ 3 + kvadratroden på 7 ^ 4 + kvadratroden på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gøre er at annullere rødderne på dem med de lige kræfter. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for ethvert tal, kan vi bare sige at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nu kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme ud af roden! Det samme gælder for 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) N
Hvorfor gør (5 gange kvadratroden af 3) plus kvadratroden på 27 lig med 8 gange kvadratroden på 3?
Se forklaring. Bemærk at: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Vi har derefter: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt