M og B forlader deres campingplads og går i modsatte retninger omkring en sø. Hvis kystlinjen er 15 miles lang, går M miles 0,5 miles i timen hurtigere end B, og de mødes om 2 timer ... hvor hurtigt går de hver gang?

Svar:

M går på 4mph, B går på 3,5mph

Forklaring:

# S_x # angiver hastigheden af person x

#S_M = S_B + 0,5 # da M går 0,5 mph hurtigere end B

# D = S_M t # t er mængden af gange gået (i timer)

# D = 15 - (S_Bt) # vi ved, da M går hurtigere B skal mødes på et sted minus fra den maksimale placering (som fortsætter med at gå rundt)

# 15- (S_Bt) = S_Mt # siden D = D

#t = 2 # som 2 timer - erstatning i

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0,5 # så (som rejser hurtigere) - erstatning i

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) # udvide og forenkle

#S_B = 3.5 # Hastigheden af B = 3,5 mph

#S_M = S_B + 0,5 #

#S_M = 3.5 + 0.5 = 4 # Hastighed af M = 4mph

To fly forlod samme lufthavn, der rejste i modsatte retninger. Hvis en flyvemaskine gennemsnitlig er 400 miles i timen, og den anden flyvemaskine gennemsnitlig 250 miles i timen, i hvor mange timer vil afstanden mellem de to fly være 1625 miles?

Tid taget = 2 1/2 "timer" Vidste du, at du kan manipulere måleenheder på samme måde som du gør tal. Så de kan annullere ud. afstand = hastighed x tid Adskillelseshastigheden er 400 + 250 = 650 miles pr. time Bemærk at 'pr time' betyder for hver 1 time Målafstanden er 1625 miles afstand = hastighed x tid -> farve (grøn) (1625 " km ") (" 1 ") xx" tid ") farve (hvid) (" d ") farve (hvid) (" d ") Multiplicér begge sider efter farve (rød) (("1 time") / (650color (hvid) (.) "miles")). Dette

To motorcyklister starter ved samme punkt og rejser i modsatte retninger. Man rejser 2 mph hurtigere end den anden. Om 4 timer er de 120 miles fra hinanden. Hvor hurtigt er hver rejse?

En motorcyklist går 14 mph og den anden går 16 mph. Du ved, at den langsommere motorcyclist kan repræsenteres med denne ligning: y_1 = mx hvor y_1 = distance (miles), m = hastighed (mph), & x = tid ) Således kan den hurtigere motorcyclist repræsenteres med denne ligning: y_2 = (m + 2) x Hvor y_2 = afstanden, hvor hurtigere motorcyklisten rejser Plug in 4 for x i begge ligninger: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) 4) Forenkle: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vi ved at y_1 + y_2 = 120 miles siden vi plugget i 4 timer Så: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 Hvilket betyder en motorcyklist går 14

Larrys tid til at rejse 364 miles er 3 timer mere end Terrells tid til at rejse 220 miles. Terrell kørte 3 miles i timen hurtigere end Larry. Hvor hurtigt gik hver rejse?

Terrells hastighed = 55 mph Larrys hastighed = 52 mph Lad x være Larrys rejsetid. => Terrells rejsetid = x - 3 Lad y være Larrys hastighed => Terrells hastighed = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y (Y + 3) = 220 => (364-3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ (y + 3) = 220 => (364-3y) / y) 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Men da vi taler om hastighed, skal værdien være positiv => y = 52 => y + 3 = 55