Kenny har nikkel og dimes. Han har $ 3,80 lavet af 44 mønter. Hvor mange dimer er der?

Svar:

Der er #32# dimes og #12# nickels

Forklaring:

Vi kan oprette et system af ligninger for at løse dette problem

Begynd ved at tildele variabler

nickels# = N #

dimes # = D #

Så # N + d = 44 #

Nickels er værd 5 cent # = 5n #

Dimes er værd 10 cent # = 10d #

# $ 3.80 = 380 cents #

# 5n + 10d = 380 #

Systemet bliver

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Omarrangere den første ligning for at isolere en variabel

d = 44-n

Tilslut nu den første ligningsværdi til den anden ligning for # D #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Brug den fordelende ejendom

# 5n + 440-10n = 380 #

Kombiner lignende udtryk

# 440-5n = 380 #

Brug additiv invers til at isolere variabelbetegnelsen

# cancel440 -5n annullere (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Brug multiplikativ invers til at isolere variablen

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# N = 12 #

# D = 44-n #

# D = 44-12 #

# D = 32 #

Svar:

Bare for sjov! En anden tilgang ved hjælp af forholdet. Når du er vant til, hvordan dette virker, er det meget hurtigt.

Tæller af dimes #=32#

Grev af nikkel #=44-32=12#

Forklaring:

10 dimes = $ 1

20 nickels = $ 1

Samlet mønttal = 44

Målværdi $ 3,80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Brug den lineære grafer tilgang og tæller kun dimes. Vælg dimer, da de giver den højeste værdi for 44 mønter.

#color (blue) ("Hvis alle 44 dimes værdien er" $ 44/10 = $ 4,40) larr "44 dimes" #

#color (rød) ("Hvis alle 44 nikkel er værdien" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes" #

Hældningen (gradient) for del er den samme som hældningen for det hele

Lad tælle hvis dimes er # D #

Så er antallet af nikkel er # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2,20) / 44 = ($ 3.80- $ 2,20) / d #

# d = (44 (3,8-2,2)) / (4,4-2,2) = 32 #

Mary har 21 mønter, hvis samlede, hvis samlede værdi er 72 shillings. Der er dobbelt så mange fem shillingmønter som der er 10 shillingmønter. Resten er en shillingmønter. Hvad er antallet af 10 shillingmønter, som mary har?

Mary har 3 antal 10 shillingmønter. Lad Mary have x antal 10 shillingmønter, så har Mary 2 x antal 5 shillingmønter, og Mary har hvile 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x antal 1 shillingmønter. Ved givet tilstand, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 eller 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Derfor har Mary 3 antal 10 shillingmønter [Ans]

Zoe har i alt 16 mønter. Nogle af hendes mønter er dimer og nogle er nikkel. Den samlede værdi af hendes nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Lad os først give det, vi forsøger at løse for navne. Lad os kalde antallet af nickles n og antallet af dimes d. Fra det problem vi kender: n + d = 16 Hun har 16 mønter lavet af nogle dimer og nogle nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien af dimerne med værdien af nickles er $ 1,35. Herefter løser vi den første ligning for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Herefter erstatter vi 16 - n for d i anden ligning og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mønter i alt. Hun har 3 kvartaler end dimer og 5 færre nikkel end nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Afhængig af en korrektion af spørgsmålet: Det tilsigtede svar var sandsynligvis 18 dimer Lad farve (hvid) ("XXX") Q repræsenterer antallet af kvartaler; farve (hvid) ("XXX") D repræsenterer antallet af dimer; og farve (hvid) ("XXX") N repræsenterer antallet af nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle have læst: 5 færre dimer end nikkel. Vi bliver fortalt [1] farve (hvid) (XXX) Q + D + N = 52 [2] farve (hvid) ("XXX") Q = D + 3 [3] farve ) D = N-5 D = N-5 farve (hvid) ("XX") rarfarve