Svar:
668.7kL
Forklaring:
Givet
Tanken indeholder allerede 50kL vand.
Så mængden af vand, der skal pumpes = 718,7-50 = 668,7kL
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
En pumpe kan fylde en tank med olie om 4 timer. En anden pumpe kan fylde samme tank om 3 timer. Hvis begge pumper bruges på samme tid, hvor lang tid tager de for at fylde tanken?
1 5 / 7hours Første pumpe kan fylde tanken om 4 timer. Så i 1 time er det dårligt at fylde 1/4 af tanken. Samme måde vil anden pumpe udfylde 1 time = 1/3 af tanken. Hvis begge pumper anvendes på samme tid, vil de i 1 time fylde 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 af tanken. Derfor vil tanken være fuld = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" timer
Pump A kan fylde en tank med vand om 5 timer. Pumpe B fylder samme tank i 8 timer. Hvor lang tid tager de to pumper sammen for at fylde tanken?
3,08 timer for at fylde tanken. Pumpe A kan fylde tanken om 5 timer. Forudsat at pumpen udsender en konstant vandstrøm, kan pumpen A på en time fylde 1/5 af tanken. Tilsvarende fylder pumpen B om en time op 1/8 af tanken. Vi skal tilføje disse to værdier for at finde ud af hvor meget tanken de to pumper kan fylde sammen om en time. 1/5 + 1/8 = 13/40 Så 13/40 af tanken er fyldt i en time. Vi skal finde ud af hvor mange timer det vil tage for hele tanken at blive fyldt. For at gøre det skal du opdele 40 ved 13. Dette giver: 3,08 timer for at fylde tanken.