Petra er 4 gange så gammel som Philippa. I 8 år vil hun være 5 gange så gammel som Philippa. Hvor gammel er Philippa og Petra?

Svar:

Det givne spørgsmål har ingen positive løsninger.

Hvis #4# og #5# var omvendt så er Petras nuværende alder #120# og Philippas #24#.

Forklaring:

Det givne spørgsmål har ingen positive løsninger.

Lad Petras nuværende alder være #x# og Philippas # Y #.

Vi får:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Træk den første af disse ligninger fra den anden for at få:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Trække fra #40# fra begge sider for at få:

#y = -32 #

Derefter

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Så Petra er #-128# og Philippa er #-32#

Alternativt problem

Antag det #4# gange og #5# Tider skulle være omvendt.

Så får vi:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Træk den anden ligning fra den første til at få:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Tilføje #32# i begge ender for at få:

#y = -8 + 32 = 24 #

Derefter

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Så Petra er #120# og Philippa er #24#

Svar:

Petra = -32, Philippa = 94

I betragtning af at det oprindelige betingelsesår er # T_0 #Petra var ikke født. Hun ville være i 32 år, det vil sige, # T_32 #. Derfor er Petras alder negativ.

Forklaring:

Jeg gav det forkerte svar oprindeligt. Indsendelse slettet!

Forhåbentlig vil jeg ikke blive afbrudt denne gang !!! Forkert, 4. forsøg!

Lad den aktuelle tid være # T_0 #

Lad tid på 8 år være # T_8 #

Lad Petra være # "Pe" #

Lad Philippa være # "Ph" #

På #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Derefter # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

På # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Derefter # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Subtrahere (1) fra (2) giver:

# - "Ph" = 32 #

Så # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(i første omgang ser det ud som om det ikke er muligt. Men hvis man ser negativ alder som født i fremtiden, så virker det. Så -32 betyder at # "Ph er født på" t_32 #

Hvis på # t_0 "Pe" # er fire gange ældre, så har vi trinvist fra # "Ph s" # alder:

(-32), 32, 32, 32

Så # "Pe s" # alder på # T_0 # er #32 + 32 + 32= 94# fordi # Ph s # alder er 32 år den anden side af 0 giver i alt # 4 gange 32 = 128 # års forskel. (#94 - (-32)) = 128#

Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?

Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2

Mary, som er 16 år gammel, er fire gange så gammel som sin bror. Hvor gammel vil Mary være, når hun hun er dobbelt så gammel som sin bror?

24 år Når Mary er 16, er hendes bror 4. Lad x være året, hvor Mary bliver dobbelt så gammel som sin bror. 16 + x = 2 (4 + x) x = 8 Derfor bliver Mary 16 + 8 = "24 år gammel" mens hendes bror bliver 4 + 8 = "12 år gammel"

Renus mor er fire gange så gammel som Renu. Efter 5 år bliver hendes mor tre gange så gammel som hun vil være. Hvordan finder du deres nuværende aldre?

Renus nuværende alder er 10 år, og hendes mors nuværende alder er 40 år. Lad Renu's nuværende alder være x år. Da har moderens nuværende alder 4x år. Efter 5 år vil Renus alder være x + 5 år. Efter 5 år vil moderens alder være 4x + 5 år. Ved givne betingelser 4x + 5 = 3 (x +5) eller 4x-3x = 15-5 eller x = 10; 4x = 4 * 10 = 40. Derfor er Renus nuværende alder 10 år og hendes mors nuværende alder er 40 år. [Ans]