Hvor er funktionen f (x) = x ^ 2-6x-7 skærer funktionen g (x) = - 12?

Svar:

De krydses ved # X = 1 # og # X = 5 #

Forklaring:

En funktion er kun en måde at knytte tal til hinanden i henhold til en bestemt lov eller regel. Forestil dig, at du forhører nogle robotter, der giver tal som input, og får numre som output.

Så skærer to funktioner, hvis de "svarer til det samme spørgsmål", giver de samme "svar".

Din første funktion # F # tager et tal #x#, og giver tilbage dette nummer kvadreret, minus seks gange det tal, minus syv.

Den anden funktion # G #, i stedet vender altid tilbage #-12#, uanset hvilket nummer #x# du fodrer det med.

Så de to funktioner kan kun krydse hvis, for en vis værdi #x#, den første funktion # F # vender tilbage #-12#.

I formler søger vi efter en værdi #x# sådan at

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Hvis vi specielt fokuserer på mellemligestilling:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

og herfra kan du bruge den kvadratiske formel til at løse ligningen og opnå de to løsninger # x_1 = 1 #, # X_2 = 5 #