Hvordan faktor du helt x ^ 4-81?

# (x ^ 4 - 81) = (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) #

# x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) = (x ^ 2 + 9) (x + 3) (x-3) #

Svar:

# (X-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #

Forklaring:

Dette er en #color (blå) "forskel på kvadrater" # og generelt faktoriserer som følger.

#COLOR (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) farve (hvid) (a / a) |))) …….. (A) #

her # (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "og" (9) ^ 2 = 81 #

# rArra = x ^ 2 "og" b = 9 #

erstatter i (A)

# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) #

Nu, faktoren # x ^ 2-9 "er også en" farve (blå) "forskel på kvadrater" #

# RArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) #

substituere til (B) for at fuldføre faktoriseringen.

# RArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #

Hvordan faktor du helt x ^ 2 + 2x - 15?

Se nedenfor ... For at faktorisere, har vi for det første brug for to parenteser, der hver indeholder en x. (x) (x) Dette skaber x ^ 2 termen. Nu skal vi få resten af vilkårene. For at gøre dette har vi brug for to faktorer af -15, som vil tilføje / subtrahere for at give os +2 De to faktorer der gør dette er -3 og 5, som -3 + 5 = 2 derfor (x-3) (x + 5 ) Du kan tjekke ved at udvide den ud. Når man ser efter faktorer, hvis det ikke er indlysende straks, så list dem ud, og du kommer så lidt derhen.

Hvad er et reelt tal, et helt tal, et helt tal, et rationelt tal og et irrationelt nummer?

Forklaring Nedenfor Rationelle tal kommer i 3 forskellige former; heltal, fraktioner og terminerende eller tilbagevendende decimaler såsom 1/3. Irrationelle tal er ret 'rodet'. De kan ikke skrives som brøker, de er uendelige, ikke-gentagende decimaler. Et eksempel på dette er værdien af π. Et helt tal kan kaldes et helt tal og er enten et positivt eller negativt tal eller nul. Et eksempel på dette er 0, 1 og -365.

Et helt tal er ni mere end to gange et helt helt tal. Hvis produktet af heltalene er 18, hvordan finder du de to heltal?

Løsninger heltal: farve (blå) (- 3, -6) Lad heltalene være repræsenteret af a og b. Vi får at vide: [1] farve (hvid) ("XXX") a = 2b + 9 (Et heltal er ni mere end to gange det andet heltal) og [2] farve (hvid) ("XXX") a xx b = 18 (Produktet af heltalene er 18) Baseret på [1] ved vi, at vi kan erstatte (2b + 9) til en i [2]; giver [3] farve (hvid) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Forenkling med målet om at skrive dette som standardformular kvadratisk: [5] farve (hvid) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] farve (hvid) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Du kan brug