Forenkle fuldt ud :?

Svar:

# (X-2) / (x + 1) # hvornår # gange = + -! tredjedel #og# gange = -! 1 #

Forklaring:

Husk først at:

# (A / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Derfor, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2X 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Lad os faktor nævneren og tælleren for # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Vi bruger den kvadratiske formel # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Så vi har nu: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Husk nu, at: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c annuller) * (ecanceld) / (fg) #

Derfor har vi nu:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3x-1) (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

Vi ser at både nævneren og tælleren deler # 3x-1 # til fælles.

# (Annullere (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) annullere (3x-1)) #

# (X-2) / (x + 1) # Dette er vores svar!

Husk dog, at vores originale udtryk er udefineret, når

#x# er #+-1/3# eller #-1#

Svar:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / +1) #

med udelukkelse #x! = + -1 / 3 #

Forklaring:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (Farve (rød) (annullere (farve (sort) ((3x-1)))) farve (blå) (annullere (farve (sort) ((3x + 1))))) / (farve (rød) (x-2) / farve (blå) (annuller (farve (sort) ((3x + 1)))))

# = (X-2) / (x + 1) #

# = (X + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

med undtagelser #x! = + -1 / 3 #