Grafen for en kvadratisk funktion har et vertex ved (2,0). et punkt på grafen er (5,9) Hvordan finder du det andet punkt? Forklar hvordan?

Svar:

Et andet punkt på parabolen, der er grafen for den kvadratiske funktion er #(-1, 9)#

Forklaring:

Vi får at vide, at dette er en kvadratisk funktion.

Den enkleste forståelse af det er, at det kan beskrives ved en ligning i form:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

og har en graf, der er en parabola med lodret akse.

Vi bliver fortalt, at toppunktet er hos #(2, 0)#.

Derfor er aksen givet ved den lodrette linje # X = 2 # som løber gennem vertexet.

Parabolen er bilateralt symmetrisk omkring denne akse, så spejlbilledet af punktet #(5, 9)# er også på parabolen.

Dette spejlbillede har det samme # Y # koordinere #9# og #x# koordinat givet af:

#x = 2 - (5-2) = -1 #

Så punktet er #(-1, 9)#

graf {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,02) = 0 -7,114,88686,2,1}