Svar:
7 mph.
Forklaring:
Lad v være hastigheden i stillestående vand og t timer være tiden for
rejse opstrøms. Derefter er tiden for rejsen nedstrøms (9-t)
timer. Brug 'distance = hastighed X time'.
Nu sily, (v-3) t = 60 = (v + 3 (9-t).
Så,
Dette kan forenkles til
Strømmen af en flod er 2 miles i timen. En båd rejser til et punkt 8 miles opstrøms og tilbage igen om 3 timer. Hvad er bådens fart i stille vand?
3.737 miles / time. Lad fartøjets fart i stillt vand være v. Derfor er den samlede tur summen af opstrømsdelen og nedstrømsdelen. Total afstand dækket er derfor x_t = 4m + 4m = 8m Men da hastighed = afstand / tid, x = vt, så kan vi konkludere at v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / hr og dermed skrive: x_T = x_1 + x_2 derfor v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 derfor 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Også t_1 + t_2 = 3. Desuden er t_1 = 4 / (v-2) og t_2 = 4 / (v + 2) derfor4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 derfor (4 (v + 2) +4 -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Dette fører til den kvadratiske ligning i v, 3v ^ 2-8v-1
Hastigheden af en strøm er 3 mph. En båd rejser 4 miles opstrøms på samme tid som det tager at rejse 10 miles nedstrøms. Hvad er bådens fart i stille vand?
Dette er et bevægelsesproblem, der normalt involverer d = r * t, og denne formel er udskiftelig for hvilken variabel vi søger. Når vi gør denne type problemer, er det meget praktisk for os at lave et lille diagram over vores variabler og hvad vi har adgang til. Den langsommere båd er den ene, der går opstrøms, lad os kalde det S for langsommere. Jo hurtigere båd er F for hurtigere, vi kender ikke fartens fart, lad os kalde det r for den ukendte sats F 10 / (r + 3), fordi den går nedstrøms, naturligvis fremskynder strømmen af strømmen vores lille båd yderlige
Hastigheden af en strøm er 3 mph. En båd rejser 7 miles opstrøms på samme tid som det tager at rejse 13 miles nedstrøms. Hvad er bådens fart i stille vand?
Bådens fart i stillt vand er 10 mph. Lad fartøjets fart i stillt vand være x mph. Da hastigheden af strømmen er 3 km / t, mens du går opstrøms, er bådens hastighed forhindret og bliver x-3 mph. Det betyder at i 7 miles opstrøms skal det tage 7 / (x-3) timer. Mens du går nedstrøms bliver hastigheden af strøm hjælpemidler båd og dens hastighed x + 3 mph og dermed i 7 / (x-3) timer. den skal dække 7 / (x-3) xx (x + 3) miles. Da båden dækker 13 miles nedstrøms, har vi 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 eller 7 (x + 3) = 13 (x-3) eller 7x + 21 = 13x-3