Antallet af primtal blandt tallene 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 er ??

Svar:

Der er ingen primtal her.

Forklaring:

Hvert tal i sættet er deleligt med antallet tilføjet til den faktorielle, så det er ikke primært.

eksempler

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Det er et lige antal, så det er ikke primært.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Dette nummer er deleligt af #101#, så det er ikke prime.

Alle andre tal fra dette sæt kan udtrykkes på denne måde, så de er ikke primære.