Hvordan løser du y = x + 3 og y = 2x ved hjælp af substitution?

Svar:

# X = 3, y = 6 #

Forklaring:

# Y = x + 3 --- (1) #

# Y = 2x --- (2) #

erstatning # Y # fra # (2) rarr (1) #

#:. 2x = x + 3 #

# => X = 3 #

# => Y = 2xx3 = 6 #

# X = 3, y = 6 #

en hurtig mental check in #(1)# verificerer løsningen

Svar:

# x = 3, y = 6 #

Forklaring:

Substitution i et system betyder, at du skriver en variabel i løbet af de andre (r), og erstatter derefter alle forekomster af den varable i de andre ligninger.

Det er lettere gjort end sagt! Lad os kigge på dit system:

# Y = x + 3 #

# Y = 2x #

Begge ligninger giver os en eksplicit repræsentation af # Y #. Tag den første, for eksempel: vi kan se det # Y # og # x + 3 # er det samme. Det betyder, at vi i den anden ligning kan erstatte # Y # med # x + 3 #, opnåelse af

# X + 3 = 2x #

Dette er en ligning, der involverer #x# alene, og vi kan løse det som normalt:

# x + 3 = 2x -> 3 = 2x-x -> 3 = x #

Når vi har fundet en variabel, udlede vi den anden ved hjælp af den eksplicitte repræsentation: vi vidste det # Y = x + 3 #, og nu ved vi det # X = 2 #. Dermed, # Y = 3 + 3 = 6 #.

PS, bemærk at dette var et specielt tilfælde, da begge ligninger var en eksplicit repræsentation for # Y #. Vi kunne simpelthen have brugt transitivitet til at udlede det, hvis # Y = x + 3 # og # Y = 2x #, derefter # X + 3 = 2x #, og fortsæt som ovenfor.

Svar:

Ved at gætte, hvad er værdien af #x# og # Y #.

Forklaring:

Vi skal finde værdien af # Y #, som i begge er den samme værdi ved at erstatte bogstaverne med gættede tal.

Vi skal gætte værdien af #x#

Lad os gøre værdien af #x# 2.

Det vil blive:

# Y # = 2 + 3 og # Y # = 2 2.

Forenkle; # Y # = 5 og # Y #= 4

Dette kan ikke være rigtigt, fordi # Y #s værdi er anderledes.

Lad os gå op med et nummer: 3

Det er:

# Y # = 3 + 3 og # Y # = 2 3

Som er: # Y # = 6 og # Y #=6.

Svaret er 6.

Håber dette hjælper!!