Yanira er 3 år ældre end Tim og dobbelt så gammel som Hannah. Tim er 2 år ældre end Hannah. Hvor gammel er Yanira, Tim og Hannah?

Svar:

Jeg har:

Yanira: #10# år gammel;

Tim: #7# år gammel;

Hannah: #5# år gammel.

Forklaring:

Kald de tre år med de initialer: #y, t og h #, så kan vi skrive:

# Y = t + 3 #

# Y = 2t #

# t = h + 2 #

lad os samtidig løse disse tre ligninger (et system):

erstatte den anden ligning til den første for # Y #:

# 2h = t + 3 #

så

# T = 2h-3 #

erstatte dette til den tredje for # T # og find # H #:

# 2h-3 = h + 2 #

# H = 5 #

så vi har:

# T = 2 * 5-3 = 7 #

og:

# Y = 2 * 5 = 10 #

Svar:

Alder af Hannah = # 5#flere år.

Alder af Yanira = # 10# flere år.

Timers alder = #7# flere år.

Forklaring:

Lad Hannahs alder være # H #---------(1)

I betragtning af at:

Yanira er dobbelt så gammel som Hannah, det vil sige Yaniras alder er # 2h #----(2)

Tim er 2 år ældre end Hannah, dvs. Tims alder er # h + 2 #-----(3)

Også

Yanira er 3 år ældre end Tim, dvs. Yaniras alder # h + 2 + 3 #-----(4)

Ligning af Yanira's alder fra ligninger (2) og (4)

# 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Fra ligninger (1), (2) og (3) får vi

Alder af Hannah = #h = 5 #, Alder af Yanira = # 2h = 10 # og

Timers alder = # h + 2 = 7 # henholdsvis.