Det geometriske gennemsnit af to tal er 8 og deres harmoniske gennemsnit er 6,4. Hvad er tallene?
Tallene er 4 og 16, Lad det ene tal være a og som det geometriske gennemsnit er 8, er produktet af to tal 8 ^ 2 = 64. Derfor er andet tal 64 / a. Nu som harmonisk middelværdi af a og 64 / a er 6,4, er det aritmetiske gennemsnit på 1 / a og a / 64 1 / 6.4 = 10/64 = 5/32 dermed 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 og multiplicere hvert udtryk ved 64a får vi 64 + a ^ 2 = 20a eller a ^ 2-20a + 64 = 0 eller a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 eller a (a-16) -4 (a-16) = 0 ie (a-4) (a-16) = 0 Derfor er a 4 eller 16. Hvis a = 4 er andet tal 64/4 = 16 og hvis en = 16, andet tal er 64/16 = 4 Derfor er tallene 4 og 16,
Hvad er det geometriske gennemsnit mellem 1 og 7? + Eksempel
Sqrt7 ca. 2.64575131106 Det geometriske gennemsnit af tal a_1, a_2, .. a_n er defineret som: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) I dette eksempel har vi: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Geometrisk gennemsnit = root2 (1xx7) = sqrt7 ca. 2.64575131106
Hvad er det geometriske gennemsnit af paret nummer 576 og 4?
48 det geometriske gennemsnit af to tal en "&" b "" er sqrt (ab) vi har 4 "&" 576 GM = sqrt (4xx576) = sqrt4xxsqrt576 = 2xx24 = 48