Hvad er det geometriske gennemsnit mellem 1 og 7? + Eksempel

Hvad er det geometriske gennemsnit mellem 1 og 7? + Eksempel
Anonim

Svar:

# sqrt7 ca. 2.64575131106 #

Forklaring:

Det geometriske gennemsnit af tal # a_1, a_2,.. a_n # er defineret som:

#rootn (a_1 * a_2 *.. a_n) #

I dette eksempel har vi: # a_1 = 1, a_2 = 7 #; # -> n = 2 #

#:.# Geometrisk middelværdi # = root2 (1xx7) = sqrt7 ca. 2.64575131106 #

Svar:

#x = sqrt7 ~~ 2.64575 #

Forklaring:

Det geometriske gennemsnit er det centrale tal i en geometrisk rækkefølge:

# 1: x "som" x: 7 #

Vi kan oprette en andel som følger:

# 1 / x = x / 7 #

# x ^ 2 = 7 #

#x = sqrt7 #

I sekvensen betyder det at:

# T_1 xx r rarr T_2 xx r rarr T_3 #

# 1 xx sqrt 7 = sqrt7 og sqrt7 xx sqrt7 = 7 #