Hvad er 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Spørgsmålet siger om summen af en geometrisk sekvens med:

# A_1 = 1 # og # Q = en #

En geometrisk sekvens er:

• konvergent hvis # -1 <q <1 #

• divergerende hvis # | Q | > = 1 #

Så summen er kun begrænset, hvis # -1 <a <1 # og så summen er:

# S = 1 / (1-a) #