Planerne for et skur kræver et rektangulært gulv med en omkreds på 198 ft. Længden er De to gange bredden. Hvordan finder du længde og bredde?

Svar:

Se forklaring på, hvordan du finder længden og bredden nedenfor i forklaringen:

Forklaring:

Formlen for en omkreds er:

#p = 2w + 2l #

Hvor

# P # er omkredsen

# W # er bredden

# L # er længden.

Og vi ved af problemet:

#l = 2w #

Vi kan derefter erstatte # 2w # til # L # i ligningen for omkredsen at give:

#p = 2w + (2 xx 2w) #

#p = 2w + 4w #

#p = 6w #

Vi ved også, at omkredsen vil være 198 ft, så vi kan erstatte dette for # P # og løse for # W #, bredden:

# 198 = 6w #

# 198 / farve (rød) (6) = (6w) / farve (rød) (6) #

# 33 = w # eller #w = 33 #

Og fordi vi ved:

#l = 2w # vi kan erstatte #33# til # W # og løse for # L #:

#l = 2 xx 33 #

#l = 66 #

Gulvets længde vil være 66 ft og bredden bliver 33 ft.

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

Længden af et rektangulært gulv er 12 meter mindre end to gange dets bredde. Hvis en diagonal af rektanglet er 30 meter, hvordan finder du længde og bredde af gulvet?

Længde = 24 m Bredde = 18 m Bredde (W) = W Længde (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ifølge Pythagorasætning: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (umuligt) Så, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Planerne for et skur kræver et rektangulært gulv med en omkreds på 344 ft. Længden er tre gange bredden. Hvad er længden og bredden?

"Bredde" = 43 "fod" "Længde" = 129 "fod" "Lad" l = "længde og lad" w = "bredde" "Perimeter" = 2l + 2w 344 = 2l + 2w l = 3w 344 = 2 3w) + 2w 344 = 6w + 2w 8w = 344 w = 43 l = 3 (43) l = 129