Hvad er ligningens ligning gennem (-5,4) og (9, -4)?

Svar:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

eller # 4x + 7y = 8 #

Forklaring:

Først op er det en linje, ikke en kurve, så en lineær ligning. Den nemmeste måde at gøre dette på (efter min mening) bruger den hældningsafskærmning formel, der er # Y = mx + c #, hvor # M # er hældningen (gradienten) af linjen, og c er y-afsnit.

Det første skridt er at beregne hældningen:

Hvis de to punkter er # (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) #, derefter

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => M = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => M = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Så vi ved nu lidt af ligningen:

# Y = -4 / 7x + c #

At finde # C #, erstatte værdierne for #x# og # Y # fra et hvilket som helst af de to punkter, der bruger det #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

Og løse for c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Sæt derefter i # C # og du får:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

Hvis du vil, kan du omarrangere dette til den generelle form:

# => Y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

Og din graf ville se ud:

graf {4x + 7y = 8 -18,58, 21,42, -9,56, 10,44}

(du kan klikke og trække på linjen, indtil du får pointene, hvis du vil dobbelttjekke)