Svar:
Forklaring:
Noter det
Så hvad vi nogensinde skal square for at få 225 vil have 5 som et sidste ciffer.
Således har vi:
men for at være matematisk korrekt skal vi inkludere måleenhederne. Da disse ikke er angivet i det spørgsmål, vi skriver:
Længden af hver side af firkant A øges med 100 procent for at gøre firkant B. Derefter øges hver side af firkanten med 50 procent for at gøre firkant C. Ved hvilken procent er arealet af firkant C større end summen af arealerne af kvadrat A og B?
Område C er 80% større end område af A + område af B Definer som måleenhed længden af den ene side af A. Område A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Længden af sider af B er 100% mere end længden af sider af a rarr længden af sider af b = 2 enheder areal af b = 2 ^ 2 = 4 kvm enheder. Længden af siderne af C er 50% mere end længden af siderne af b rarr længden af sider af c = 3 enheder areal på c = 3 ^ 2 = 9 sq.units område af c er 9- (1 + 4) = 4 m² enheder større end de kombinerede områder af A og B. 4 kvadrat enheder repræsenterer 4 / (
Omkredsen af en firkant er 12 cm større end en anden firkant. Dets område overstiger arealet af det andet torv med 39 kvm. Hvordan finder du omkredsen af hver firkant?
32cm og 20cm Lad side af større firkant være a og mindre firkant være b 4a - 4b = 12 så a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dividere de 2 ligninger vi få a + b = 13 nu tilføjer a + b og ab, vi får 2a = 16 a = 8 og b = 5 omkredsene er 4a = 32cm og 4b = 20cm
Lad S være en firkant af enhedsareal. Overvej enhver firkant, der har et hjørne på hver side af S. Hvis a, b, c og d angiver længderne af firkantets sider, bevise at 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
Lad ABCD være en firkant af enhedsareal. Så AB = BC = CD = DA = 1 enhed. Lad PQRS være en firkant, der har et hjørne på hver side af firkanten. Her kan PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a anvende Pythagoras thorem vi kan skrive en ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2 xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nu ved problemet har vi 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2