Hvad er den lokale ekstrem af f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, hvis nogen?

Svar:

#(0,15),(4,-17)#

En lokal ekstremum, eller et relativt minimum eller maksimum, vil forekomme, når derivatet af en funktion er #0#.

Så hvis vi finder #F '(x) #, vi kan sætte det lige ud til #0#.

#F '(x) = 3x ^ 2-12x #

Sæt det lig med #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#x (3x-12) = 0 #

Indstil hver del lig med #0#.

# {(X = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Ekstreme forekommer hos #(0,15)# og #(4,-17)#.

Se på dem på en graf:

graf {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42,66, 49,75, -21,7, 24,54}

Extrema, eller ændringer i retning, er hos #(0,15)# og #(4,-17)#.