Hvad er koordinaterne for punktet, der er 1/4 af vejen fra A (-6, -3) til B (6, 1)?

Svar:

Pointen #1/4# af vejen er #(-3,-2)#

Forklaring:

Begynd med:

#d = sqrt ((x_ "ende" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "ende" -y_ "start") ^ 2) #

# 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "ende" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "ende" -y_ "start") ^ 2)

# 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ "ende" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "ende" -y_ "start") ^ 2)) #

# 1 / 4d = sqrt (((x_ "ende" -x_ "start") / 4) ^ 2 + ((y_ "ende" -y_ "start") / 4) ^ 2)) #

#x_ (1/4) = (x_ "ende" -x_ "start") / 4 + x_ "start" #

#y_ (1/4) = (y_ "ende" -y_ "start") / 4+ y_ "start" #

#x_ (1/4) = (x_ "ende" -x_ "start") / 4 + 4x_ "start" / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "ende" -y_ "start") / 4+ 4y_ "start" / 4 #

#x_ (1/4) = (x_ "ende" + 3x_ "start") / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" + 3y_ "start") / 4 #

#x_ "start" = -6 # og #y_ "start" = -3 #:

#x_ (1/4) = (x_ "ende" +3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "ende" +3 (-3)) / 4 #

#x_ "end" = 6 # og #y_ "end" = 1 #:

#x_ (1/4) = (6 + 3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (1 + 3 (-3)) / 4 #

#x_ (1/4) = -3 #

#y_ (1/4) = -2 #

Hvad er placeringen af punktet, der er to tredjedele af vejen fra A (-5, 11) til B (-5, 23)?

(-5,19). Vi kræver et punkt P (x, y) på linjen AB, således at AP = 2 / 3AB, eller, 3AP = 2AB ........ (1). Da P ligger mellem A og B på linjen AB, skal vi have AP + PB = AB. Ved (1), "da", 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB. :. 3AP-2AP = 2PB, dvs. AP = 2PB eller, (AP) / (PB) = 2. Dette betyder, at P (x, y) opdeler segmentet AB i forholdet 2: 1 fra A. Således ved sektionsformlen (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) en (11)) / (2 + 1)). :. P (x, y) = P (-5,19), er det ønskede punkt!

P er midtpunktet for linjesegmentet AB. Koordinaterne for P er (5, -6). A-koordinaterne er (-1,10).Hvordan finder du koordinaterne for B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis en endepunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) i et linjestykke er kendt, kan vi bruge midpoint-formel til find det andet endepunkt (x_2, y_2). Hvordan bruges midpoint formel til at finde et slutpunkt? Her er (x_1, y_1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = x2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) (Rød) ((5)) -farve (rød) ((- 1)), 2farve (rød) ((- 6)) - farve (rød) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Segment XY repræsenterer vejen for et fly, der passerer gennem koordinaterne (2, 1) og (4 5). Hvad er hældningen af en linje, der repræsenterer vejen for et andet fly, der rejser parallelt med den første flyvemaskine?

"hældning" = 2 Beregn hældningen af XY ved hjælp af farven (blå) "gradientformel" farve (orange) "Påmindelse" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinatpunkter. " De 2 punkter her er (2, 1) og (4, 5) lad (x_1, y_1) = (2,1) "og" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Følgende kendsgerning skal være kendt for at afslutte spørgsmålet. farve (blå) "parallelle lin