Hvad er grafen for funktionen f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Svar:

Samme som # y = x-2 #, undtagen et punkt # x = -6 #, hvor funktionen er udefineret.

Forklaring:

graf {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Det er klart, at funktionen er udefineret på # x = -6 # da dens nævneren vil være lig med nul i dette tilfælde.

I alle andre tilfælde kan vi lave en simpel omdannelse:

Siden # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

for alle #x! = -6 #

Derfor ville vores graf være identisk med den ene af # y = x-2 #, undtagen i et punkt # x = -6 #, hvor funktionen er udefineret, og som skal udelukkes fra grafen.